SUMMARIUM.

Comparatur opinio Platonis cum sententia Pythagorae, quoad convenientiam et differentiam et explicatur differentiae causa, et Plato refutatur, et praeferuntur Philosophi Naturales.

Unum tamen substantiam et non aliquid aliud, ens dici unum consimiliter Pythagoricis dixit, et numeros esse causas caeteris substantiae, similiter ut illi.

Comparat opinionem Platonis ad opinionem Pythagorae. Primo penes convenientiam. Secundo penes differentiam. Secunda ibi : Pro infinito autem. Dicit ergo, quod conveniebant in duobus. Primo, scilicet quia Plato dicebat, unum esse substantiam rerum et non aliud ens dici unum, ut etiam Pythagorici dixerunt; vult dicere quod sicut Pythagorici dicebant quod ipsum unum non praedicatur de aliquo alio ente, sicut accidens de subjecto, et quaedam existentia natura; sed ipsum unum significat substantiam rei, sic et Plato dixit. Secundo conveniebant, quia scilicet Plato dicebat numeros esse causas substantiae cunctis rebus, similiter sic illi, id est, Pythagorici dixerunt. Ista autem secunda convenientia sequitur ex prima, quia si numerus non est aliud quam collectae unitates, sequitur quod si unitas est rei substantia, ut prima convenientia dicebat: ergo similiter et numerus, ut dicit secunda. Deinde cum dicit:

Pro infinito autem, ut uno dualitatem facere, et infinitum ex magno et parvo, hoc. proprium ipsius est. Amplius hic quidem numeros praeter sensibilia: illi vero numeros esse dicunt res ipsas, et Mathematica intermedia horum non ponunt.

Comparat eos penes differentiam. Et primo ipsam differentiam praemittit. Secundo causam differentiae subjungit. Secunda ibi : Unum igitur. Dicit ergo, quod differunt in duobus. Primo, quia pro infinito quasi uno, quod scilicet Pythagoras, ut principium materiale ponebat, ut praedictum fuit, ipsi scilicet Platonici dualitatem facere, quia Plato ex parte materiae posuit magnum et parvum et sic infinitum, quod Pythagoras ponebat, ut unum principium, ex magno et parvo, supple Plato consistere dicebat, et hoc est proprium opinionis suae in comparatione ad Pythagoram. Secundo differebant, quia Me quidem, scilicet Plato numeros praeter sensibilia ponebat, et hoc dupliciter, ut patet ex praedictis; quia secundum ideas et Mathematica intermedia ponebat esse separata, quorum quaelibet dicebat esse quosdam numeros: illi vero, scilicet Pythagorici, ipsas res dicunt esse numeros utique, et inter haec Mathematica non ponunt ; non enim ponebant Mathematica intermedia inter sensibilia et ideas separatas, sed omnia esse in sensibilibus. Deinde cum dicit :

Unum quidem igitur et numeros praeter res facere, et non ut Pythagorici, et specierum introductio propter eam quae in rationibus perscrutationem evenit, priores enim Dialecticam non participaveruni.

Subjungit causam differentiae, et primo ponit causam secundae differentiae. Secundo ponit causam primae. Secunda ibi : Dualitatem vero. Dicit quod unum et numeros facere, id est, ponere, praeter ipsas res, ut scilicet dicebat Plato, et non Pythagorici; et iterum, specierum, id est, idearum, introductio evenit, scilicet ipsi Platoni propter perscrutationem in rationibus, id est, in definitionibus rerum. Platonici enim, ut dictum fuit supra, non credebant de rebus sensibilibus posse definitiones assignari, cum sint secundum eum in continuo fluxu et mutatione, et hac ratione quasi coacti posuerunt quasdam res separatas, de quibus possent dari definitiones ; sed priores, id est, Pythagorici, qui Platonem praecesserunt, non participaverunt Dialecticam, ad quam pertinet speculari definitiones et universalia, et propter hoc Pythagorici non curaverunt ponere universalia separata. Deinde cum dicit :

Dualita tem autem facere alteram naturam, quia numeri extra primos naturaliter ex ea generantur velut ex aliquo AdminBookmark id est, sigillo.

Ponit causam primae differentiae. Circa quod tria facit. Primo facit, quod dictum est. Secundo dicit Platonem in hoc irrationabiliter locutum. Tertio recitat rationem, qua movebatur Plato ad hoc ponendum. Secunda ibi : Equidem e conlrario. Tertia ibi : Videtur autem ex una. Dicit ergo, quod dualitatem facere, scilicet Platonici, naturam aliam specie a natura ipsarum specierum, quia omnes numeri extra, id est, praeter primos ex ea, scilicet dualitate, naturaliter generantur velut ex aliquo AdminBookmark id est, exemplari, AdminBookmark enim idem est, quod exemplar: dualitatem autem istam intelligit magnum et parvum, quae Plato ponebat ex parte materiae.

Notandum, quod secundum Geometras uno modo dicuntur numeri primi, quos nullus alius enumerat. Exemplum, ternarius, quinarius, septenarius, et sic de aliis; isti enim sola unitate numerantur: numeri vero quos alius numerus numerare potest, nondicuntur primi, sed compositi. Exemplum, quaternarius, quem numerat binarius, et generaliter omnis numerus par a binario, sive a dualitate numeratur: unde quia numeri pares attribuuntur materiae, cum eis attribuatur infinitum sicut superius fuit dictum, ex hac ratione posuit Plato ex parte materiae dualitatem, ex qua sicut ex quodam exemplari omnes alii numeri generantur praeter istos, qui dicuntur primi, modo praeexposito. Deinde cum dicit:

Equidem e contrario contingit, non enim rationabile ita, nunc quidem enim ex materia multa faciunt, species vero semel generatur solum.

Ostendit Platonem in hoc irrationabiliter locutum. Dicit ergo, quod supple licet Plato dualitatem ex parte materiae assignabat, et ex parte formae contrarietatem, unde subdit : Nec enim ita est rationabile, supple quod ponebat Plato, sicut quod ponebant Philosophi antiqui: tunc enim ex materia, scilicet ita multa faciunt, supple Philosophi antiqui, nam species, id est, forma solum semel generat, id est, constituit ipsa, scilicet materia semper ita permanente.

Notandum, quod sicut apparet, ex 1. Physic. text. c. 56. et 82. et alibi saepe, Philosophi Naturales posuerunt unitatem in materia, et pluralitatem et contrarietatem in forma: ponebant enim materiam rerum naturalium aliquod corpus, puta ignem, aerem, vel aquam vel hujusmodi, et ex isto uno dicebant diversas res constitui secundum raritatem et densitatem, quae principia formalia ponebant esse, et haec rationabilius quam Plato: nam Philosophi Naturales ex una materia generabant multa per quamdam formarum successionem, quia materia modo est sub una forma, modo sub alia, prima jam corrupta: una autem forma unum solum et semel constituit totum compositum generatum, nec potest esse successive in diversis, cum corrumpatur ad corruptionem compositi: ex quo apparet evidenter quod una materia respicit potentialiter et successive plures formas, et non e converso: quare rationabilius est ponere unitatem ex parte materiae, et pluralitatem ex parte formae, quod faciebant antiqui Naturales, quam e converso ponere unitatem formae, et pluralitatem ex parte materiae, quod faciebat Plato. Deinde cum dicit: