Capitulus 11

In quo ostenditur ratio quantitatis.

De quantitate igitur primo agendum est.

Sciendum est igitur quod quantitas secundum rationem eius communem, quae ponitur in quinto metaph., est divisibilis in ea quae sunt in actu. Quod non est ideo dictum quasi partes in quas quantum est divisibile sint actu in toto in quo sunt, divisae; sed hoc est dictum ad differentiam mixti, quod non est divisibile in miscibilia nisi per alterationem, per quam altera forma inducitur. Sed hic sine alteratione aliqua, sola divisione fit pars in actu. Unde quando est in toto, actu esse dicitur, quia quod prope est ad esse nihil ab esse differre videtur.

Et ideo statim subiungit quod quaelibet pars nata est esse unum aliquid, et hoc aliquid demonstrabile. Quod non contingit in partibus essentialibus, ut in materia et forma, quia post divisionem neutrum manet per se existens, nisi forte fuerit forma et hoc aliquid simul, sicut est anima humana.

Quantitatis autem primae differentiae sunt continuum et discretum, quibus duae species constituuntur, magnitudo scilicet et multitudo. Magnitudo constituitur per continuum, unde magnitudo dicitur quantitas divisibilis in partes continuas, sicut multitudo est quantitas divisibilis in partes non continuas, immo ab invicem discretas.

Differentiae autem secundae continui sunt intraneum et extraneum, quia quaedam sunt quae mensurantur per intraneum, ut linea et huiusmodi: quaedam per extraneum, ut tempus. Has autem differentias vocat Aristoteles permanens et transiens, quia tempus est mensura transiens, linea vero permanens.

Tertiae vero differentiae continui permanentis sive intranei sunt secundum unam dimensionem vel duas vel tres: quia quantitas intranea vel est divisibilis in partes continuas secundum unam dimensionem, et tunc est linea; vel secundum duas, et tunc est superficies; vel secundum tres, et sic est corpus.

Et hae omnes sunt species quantitatis per se, ut dicitur in praedicamentis.

Sed in quinto metaph., tempus ponitur species quantitatis per accidens, sicut albedo dicitur tanta quia superficies est tanta. Et huius ratio est quia logicus considerat quantitatem secundum rationem mensurae: sic enim potest formare intentiones logicas in quantitate. Et quia sunt diversae rationes mensurae, quia quaedam sunt extra et quaedam intra, quarum nulla est ab alia, ideo logicus ponit tempus et locum esse species quantitatis continuae et univocae cum aliis.

Primus autem philosophus considerat quantitatem secundum esse suum, et non sub ratione mensurae, et ideo illa quae sunt quanta per se ponit per se species quantitatis, ut lineam, superficiem et corpus.

Illa autem quae sunt quanta per aliud, ut tempus est quantum per motum, motus vero per magnitudinem, ponit philosophus esse quantitates per accidens.

Et ideo in praedicamentis locus ponitur species quantitatis, non autem in metaphysica: quia locus habet rationem mensurae aliam a superficie, quia locus mensurat extrinsece rem locatam in qua locus non est ut in subiecto, superficies autem rem in qua est ut in subiecto. Locus autem non habet aliud esse a superficie, immo est ipsa continentis superficies, sive ultimum, ut dicitur in quarto physic..

Aliam divisionem ponit philosophus in praedicamentis, quae eadem est cum praedicta, quia habere partes habentes positionem ad invicem, est habere partes discretas, quod est numerum constituere, licet non omne continuum habeat partes habentes positionem ad invicem, sicut tempus quod est continuum materialiter licet sit discretum formaliter: est enim numerus motus, ut dicitur in quarto physic.. Haec enim positio differt a positione quae est praedicamentum: quia positio quae est praedicamentum dicit ordinem partium totius locati ad locum, sed positio haec dicit ordinem partium in toto existentium ad invicem.

Secunda differentia super discretum est commune et proprium. Commune autem facit numerum qui idem est hominum et equorum, immo omnium numerabilium.

Licet enim diversitas sit in numero aptato diversis rebus, in numero tamen formaliter nulla est diversitas: potest enim numerus, qui in se discretus est, formaliter a re numerata continuitatem habere, sicut tempus a motu, et ulna a panno. Proprium vero facit orationem quae non potest pluribus aptari, sed solum orationi prolatae, cuius ipsa oratio est mensura cum qua est, ut dicitur in praedic.. Ipsa enim cum voce profertur, quia idem est causa et principium subiecti et per se passionis eius.