Lectio 7

Postquam philosophus posuit quod tria requiruntur ad hoc quod sit unus motus simpliciter, scilicet unitas temporis, et rei in qua est motus, et subiecti; hic hoc probare intendit.

Cum enim multipliciter dicatur unum simpliciter, uno modo sicut aliquod indivisibile est unum, alio modo sicut continuum est unum; motus non potest dici simpliciter unus sicut indivisibilis, quia nullus motus indivisibilis est. Unde relinquitur quod hoc modo dicatur unus sicut continuus; et quod hoc sit motui esse unum simpliciter, quod est ei esse continuum; et ipsa continuitas motus sufficiat ad eius unitatem. Sequitur enim quod si est continuus, quod sit unus. Quaecumque igitur requiruntur ad continuitatem motus, requiruntur ad eius unitatem.

Ad continuationem autem motus requiruntur tria.

Quorum primum est unitas speciei. Non enim omnis motus potest continuari omni motui; sicut etiam in aliis continuis non indifferenter qualecumque contingat esse aliquid, continuari potest cuicumque, qualecumque illud esse contingat: sed illa continuari possunt, quorum ultima contingit esse unum, quod est de ratione continui, ut supra dictum est.

Sed quaedam sunt quae nulla ultima habent, ut formae et indivisibilia omnia: et ideo eorum non potest esse continuatio. Quorundam vero sunt aliqua ultima, quae sunt divisibilia et quantitatem habentia, quae sunt aequivoca, idest non convenientia in nomine et ratione: et ista etiam non possunt continuari.

Nec etiam potest esse contactus in quibusdam eorum. Non enim potest dici quod linea et ambulatio se contingant, vel quod unum sit eorum ultimum, quod est ea continuari ad invicem.

Ex quo patet quod ea quae sunt diversorum generum vel specierum, non possunt continuari ad invicem.

Ergo motus qui differunt genere vel specie, possunt esse habiti, idest consequenter ad invicem se habere, sicut aliquis post cursum potest statim febricitare; cursus autem et febricitatio sunt in diversis generibus. Et in eodem genere, scilicet loci mutationis, una loci mutatio est consequenter se habens ad aliam, cum tamen non sit continua; sicut patet in diffusione lampadis, ut puta cum candela de manu in manum transfertur: sunt enim ibi diversi motus non continui. Vel potest intelligi quod motum localem liquoris quo flamma sustentatur, quem appellat diffusionem, consequitur motus localis flammae, quae nomine lampadis significatur.

Praedictae igitur mutationes, quia differunt genere vel specie, non sunt continuae, cum non possint habere unum ultimum, quod ponitur esse de ratione continui. Unde possunt quidem motus specie vel genere differentes, esse consequenter se habentes et habiti, idest quodammodo se tangentes, absque aliqua interpolatione temporis, inquantum tempus est continuum. Quod quidem eadem ratione habet continuitatem, qua et motus, scilicet inquantum est ei unum ultimum. Nihil autem prohibet in uno instanti temporis, ad quod continuantur partes eius, terminari unum motum, et incipere alium alterius generis vel speciei; et sic motus illi erunt habiti, sed non continui. Et ideo secundum praemissa sequitur quod ad hoc quod motus sit continuus, requiritur quod sit unus secundum speciem: quae quidem unitas speciei est in motu ex re in qua est motus, inquantum est indivisibilis secundum speciem.

Secundo requiritur ad continuitatem motus, quod sit unius subiecti: quia diversorum subiectorum motus possunt esse habiti, sed non continui; sicut dictum est de mutatione candelae per motum diversarum manuum.

Tertio requiritur ad continuitatem motus et unitatem, quod sit unus tempore, ad hoc quod non interveniat aliqua immobilitas vel quies. Quia si deficeret aliquod tempus motui, in quo scilicet non moveretur, sequeretur quod in illo quiesceret: si autem quies interponitur, erunt multi motus et non unus; multi enim motus et non unus sunt, quorum quies in medio est. Unde si aliquis motus sit qui intercipiatur quiete, non erit neque unus neque continuus. Intercipitur autem quiete, si tempus sit in medio, ut ostensum est: unde requiritur ad continuitatem motus, quod sit unum tempus continuum.

Sed tamen hoc non sufficit; quia motus qui non est unus specie, non est continuus, etiam si tempus non deficiat: quia etsi sit unum secundum tempus, erit alius secundum speciem.

Quia necesse est ad hoc quod sit motus unus continuus, quod sit unus secundum speciem, sed non sequitur quod motus qui est unus secundum speciem, sit unus simpliciter.

Sic ergo patet quod tria praedicta requiruntur ad hoc quod sit unus motus simpliciter.

Et hoc est quod concludit, quod dictum est quis motus sit simpliciter unus.

Deinde cum dicit: amplius autem dicitur unus et perfectus etc., positis tribus modis principalibus unitatis motus, hic ponit duos alios modos secundarios, qui magis pertinent ad quandam formam unitatis, quam ad ipsam unitatem.

Secundum ponit ibi: amplius autem aliter etc..

Dicit ergo primo, quod sive motus dicatur unus secundum genus sive secundum speciem sive secundum substantiam, sicut qui est numero unus, dicitur unus motus ex hoc quod est perfectus, sicut et in aliis rebus perfectum et totum ad unitatis rationem pertinent.

Non enim dicimus unum hominem vel unum calceum, nisi de toto.

Quandoque autem dicitur unum etiam de imperfecto, dummodo sit continuum. Et ratio huius est, quia unum potest attendi vel secundum quantitatem, et sic sola continuitas sufficit ad unitatem rei; vel secundum formam substantialem, quae est perfectio totius; et sic perfectum et totum dicitur unum.

Deinde cum dicit: amplius autem aliter praeter praedictos etc., ponit alium modum secundarium, prout dicitur motus unus qui est regularis, idest uniformis; sicut etiam in aliis rebus dicitur unum, quod est simile in partibus.

Et circa hoc tria facit: primo ponit hunc modum unitatis, secundum quod regularis motus dicitur unus; secundo ostendit in quibus inveniatur regularitas et irregularitas, ibi: est autem et in omni motu etc.; tertio ostendit modos irregularitatis, ibi: irregularitatis autem etc..

Dicit ergo primo, quod praeter praedictos modos unitatis, dicitur motus unus qui est regularis, idest uniformis. Irregularis enim motus, idest difformis, non videtur esse unus, sed magis motus regularis, idest uniformis; sicut motus qui est totus in directum, est uniformis.

Ideo autem motus irregularis non videtur unus, quia est divisibilis in partes dissimiles; indivisibilitas autem pertinet ad rationem unius, quia unum est ens indivisum. Sed tamen motus irregularis est quodammodo unus.

Sed unitas motus irregularis et regularis videtur differre secundum magis et minus: quia motus regularis est magis unus quam motus irregularis; sicut et corpus similium partium est magis unum quam corpus dissimilium.

Deinde cum dicit: est autem et in omni motu etc., ostendit in quibus motibus inveniatur regularitas et irregularitas.

Et dicit quod in omni genere vel specie motus, invenitur regulare et non regulare: quia potest aliquid alterari regulariter, sicut quando tota alteratio est uniformis; et potest aliquid ferri, idest secundum locum moveri, in magnitudine regulari, idest uniformi, sicut si feratur aliquid per circulum aut per lineam rectam; et similiter est in augmento et decremento.

Deinde cum dicit: irregularitatis autem differentia etc., accedit ad determinandum de motu irregulari.

Et primo assignat modos irregularitatis; secundo ostendit quomodo motus irregularis sit unus, quod supra dixerat, ibi: unus igitur etc..

Circa primum duo facit: primo assignat duos modos irregularitatis in motu; secundo infert quasdam conclusiones ex dictis, ibi: unde neque species etc..

Dicit ergo primo quod differentia quae facit irregularitatem motus, aliquando est ex parte rei in qua movetur, ut patet praecipue in motu locali: quia impossibile est quod motus sit regularis vel uniformis, qui non transit per magnitudinem regularem, idest uniformem.

Dicitur autem magnitudo regularis vel uniformis, cuius quaelibet pars uniformiter sequitur ad aliam partem, et sic quaelibet pars potest supponi alteri parti, ut patet in linea circulari, et etiam in linea recta. Magnitudo autem irregularis est, cuius non quaelibet pars sequitur uniformiter ad aliam partem; sicut patet in duabus lineis facientibus angulum, quarum una applicatur alteri non in directum, sicut partes unius lineae sibi invicem in directum applicantur.

Et ideo motus circularis est regularis, et similiter motus rectus: sed motus reflexi aut obliqui, quia faciunt angulum, non sunt regulares nec in magnitudine regulari; vel quicumque alius motus sit per quamcumque magnitudinem, cuius quaecumque pars non conveniat cuicumque parti per uniformitatem applicationis, vel cuius una pars non convenienter possit contingere aliam partem. Si enim illa pars quae continet angulum, supponatur illi parti quae angulum non continet, non erit conveniens contactus.

Secunda differentia irregularitatem faciens est, non ex parte loci, neque ex parte temporis, neque in quod quo, idest neque ex parte eius quod dicit quo, idest ex parte cuiuscumque rei in qua fit motus (non enim est solum motus in ubi, sed in qualitate et quantitate): vel potest hoc referri ad subiectum in quo est motus.

Sed iste secundus modus irregularitatis accipitur in eo quod ut, idest ex diversitate modi motus. Determinatur enim iste secundus modus irregularitatis velocitate et tarditate: quia ille motus dicitur regularis, cuius est eadem velocitas per totum; irregularis autem, cuius una pars est velocior altera.

Deinde cum dicit: unde neque species motus etc., concludit duo corollaria ex praemissis.

Quorum primum est, quod velocitas et tarditas non sunt species motus, neque differentiae specificae, quia consequuntur omnes species motus; quia velocitate et tarditate determinatur regularitas et irregularitas, quae consequuntur quamlibet speciem motus, ut supra dictum est. Nulla autem species vel differentia consequitur omnem speciem sui generis.

Secundum corollarium est, quod velocitas et tarditas non sunt idem quod gravitas et Levitas: quia utrumque istorum habet motum semper ad idem; sicut motus terrae, quae est gravis, semper est ad ipsam, idest ad locum ipsius, qui est deorsum, et motus ignis semper est ad ipsum, idest ad locum proprium, qui est sursum. Velocitas autem et tarditas se habent ad diversos motus, ut dictum est.

Deinde cum dicit: unus igitur irregularis est etc., ostendit quomodo motus irregularis sit unus; secundo infert quoddam corollarium ex dictis, ibi: si autem omnem unum etc..

Dicit ergo primo, quod motus irregularis potest dici unus, inquantum est continuus; sed minus dicitur unus quam regularis; sicut et linea habens angulum, minus dicitur una quam linea recta. Et hoc maxime apparet in motu reflexivo: quia quasi videntur duo motus.

Ex hoc autem quod est minus unus, apparet quod aliquid habet de multitudine: quia ex hoc aliquid est minus, quod habet admixtionem contrarii, sicut minus album habet aliquid admixtum de nigro, ad minus secundum quandam appropinquationem.

Et sic patet quod motus irregularis et est unus, inquantum est continuus, et est quodammodo multiplex, inquantum est minus unus.

Deinde cum dicit: si autem omnem etc., concludit ex immediate dictis quod supra proposuerat; scilicet quod motus qui sunt diversi secundum speciem, non possunt continuari. Omnem enim motum unum contingit esse regularem, et iterum non regularem. Sed motus qui est compositus ex diversis motibus secundum speciem, non potest esse regularis. Quomodo enim esset regularis motus compositus ex alteratione et loci mutatione? necesse est enim ad hoc quod motus sit regularis, quod partes conveniant ad invicem. Ergo relinquitur quod motus diversi, qui non consequuntur se invicem eiusdem speciei existentes, non sunt unus motus et continuus; quod supra positum est et per exempla manifestatum.